等边三角形 1 ABC 1、什么是等腰三角形? 2、等腰三角形有哪些性质? 等腰三角形的两腰相等 AB=AC 两底角相等∠ B= ∠C(等边对等角) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合(三线合一) D等腰三角形是轴对称图形有两边相等的三角形是等腰三角形。 2教学目标?知识目标:了解等边三角形的概念。?情感目标:激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,培养学生良好的创新意识。教学重难点?重点:等边三角形判定定理证明。?难点:等边三角形判定定理的发现和证明。 3 如右图所示,在 ABC 中, AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。 ABC 提示:在 ABC 中 AB=AC ∴∠ B= ∠ C =60 °∵∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 °∴∠ A=60 °∵∠ A= ∠C∴ BC=AB ∴ AB=BC=AC 概念:像 ABC 这样三边相等的三角形,我们把它叫做等边三角形 60 °4 一、创设情境 ,有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.(如图)③等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合. ②“等边对等角”. 2.①等腰三角形是轴对称图形. 5 ., 那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗?请同学们相互讨论一下. ? 6 二、探究归纳 ABC 画到黑板上(如图). ABC 是一个等边三角形也是等腰三角形, AB C 根据三角形中等边对等角,可以得到∠A=∠B=∠∠A+∠B+∠C=180 °, 所以∠A=∠B=∠C=60°.试用推理格式写出整个推理过程 7 AB C ∵ AB = AC ∵∠A+∠B+∠C=180 °∴∠A=∠B=∠ C = ∴∠B=∠C同理∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C180 °3 =60°. 推理过程:(等边对等角) (已知)(三角形内角和为 180 °) 8 等边三角形的各个角都相等,并且每一个内角都等于 60°. ABC 中, AD ⊥ BC , 你能找到新的结论吗? ∠ BAD =∠ CAD =30°;C ABD AB =2 BD =2 DC . ┓ AC 、 CD 擦掉,你有新的想法吗? 在直角三角形 ABD 中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半. C ABD ┓ 10