【你能把一个角分成三个相等的角吗？100个著名初等数学问题节选】

前一段时间，我在这里发了一些数学的问题，有个别的读者朋友，很不明白。发这些东西有什么用呀？他们认为中国的教育都坏在这些乱七八糟上了。

其实他们错了，数学对于我们的国家、社会以及每一个人都太重要了。

我是一位数学爱好者，一位教育者，但我的水平不高，我愿意坚持不懈的学习，能够有所进步。

今天，发了几道国外数学家们研究的试题，是从100个著名初等数学问题节选而来。大家可以浏览一下。

想深究的童鞋可以找来或下载看看这本书 –100个著名初等数学问题历史和解。这是一本相当老的书，在1982年出版过，现流通的不多了。

第01题 阿基米德分牛问题’

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.

在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.

在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.

问这牛群是怎样组成的？

第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The of de

一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

问这4块砝码碎片各重多少？

第03题 牛顿的草地与母牛问题’s of the and Cows

a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；

a’头母牛将b’块地上的牧草在c’天内吃完了；

a”头母牛将b”块地上的牧草在c”天内吃完了；

求出从a到c”9个数量之间的关系？

第05题 柯克曼的女学生问题’s

某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？

第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler’s of

可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？

第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas’ of the

n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？

第28题 费尔巴哈圆The

三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.

第29题 卡斯蒂朗问题’s

将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.

第35题 德里安倍立方问题The Cube-

画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.

第36题 三等分一个角 of an Angle

把一个角分成三个相等的角.

第37题 正十七边形The

画一正十七边形.

第82题 星落Star

对给定地点和日期，计算一已知星落的时间和方位角.

第95题 金星的最大亮度The of Venus

在什么位置金星有最大亮度？

第99题 斯坦纳的圆问题’s

在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.

反之：在有相等面积的所有平面图形中，圆有最小的周长.

这些题目在书是有答案的。我选的是相对来说比较基础的问题。有什么好的想法大家可以讨论。

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