对乘法结合律以及交换律予以理解，乃是掌握数学运算、实现计算效率提升的关键一步，这两个定律属于乘法运算的基本性质，它们不但在小学数学里被频繁运用，而且还是后续学习更为复杂数学知识赖以立足的基石，熟练将它们进行运用，能够使我们在遭遇复杂计算之际，快速寻觅到最为简洁、最不容易出错的解题途径，切实达成“巧算”而非“硬算” 。

什么是乘法交换律

乘法交换律所指的是，存在两个数进行相乘，将这两个因数的位置予以交换，此时积不会发生改变，以字母来表示便是a × b = b × a，此一定律看上去貌似简单，然而却具备相当高的实用性，比如说在计算25×4的时候，我们能够马上得出结果为100，反过来计算4×25，其本质是完全相同的，在实际进行解题的过程当中，交换律能够对我们运算的顺序起到帮助调整的作用，从而使得计算变得更加便利。比如，在计算8乘以7乘以125这个式子的时候，要是直接依照顺序去进行计算的话，就会存在一定程度的麻烦，然而要是借助交换律，先去计算8乘以125从而得出1000，接着再用1000乘以7，这样就能够一下子得到结果7000，极大地简化了整个计算的过程。

什么是乘法结合律

乘号结合规律所讲的是，存在三个数进行相乘运算，先是把前面的两个数予以相乘，又或者是先将后面的两个数去进行相乘，其乘积不会发生改变。以字母来表示即为 (a × b) × c = a × (b × c)。它的关键要点在于对运算的结合顺序作出改变，然而却不会使参与运算的因数自身产生变化。举例来说，在计算25×37×4这个式子时，要是依照顺序去计算（25×37）的话，会显得极为繁杂。但要是运用结合规律，先算出25×4从而得到100，接着再用100去乘37，结果3700便能一下子说出来。结合律常常和交换律配合使用，是进行简便运算的强力工具。

如何灵活运用两个定律进行简便计算

要是想把这两个定律运用得得心应手，重点就在于去观察算式当中数字的特性，并且要大胆地进行重新组合。通常见到的策略是“凑整”，也就是去寻觅能够相乘得出整十、整百、整千的数对。就像计算125×32×25，当看到125、25、32的时候，就得想到125×8.=1000，还有25×4=100。在这个时候，可以先运用交换律去调整顺序成为125×8×25×4，接着再利用结合律进行分组成为(125×8)×(25×4) ，分别算出结果得到1000×100，最终得出的结果是。这种观察和重组的能力，需要通过大量练习来培养和巩固。

乘法运算律在生活中有哪些应用场景

这两个运算律的运用范围远远超出数学课本，举例来说，在购物计算总价的情形下，要是清楚一件商品单价为35元，打算购买4件，我们既能够采用35+35+35+35的方式，又能够直接运用35×4来计算。并且35×4也能够视为4×35，这便是交换律的一种呈现。在规划事务的过程里，计算总工作量时或许也会用到。总之，学会这些运算律，其本质是掌握了一种高效且准确的思维模式，这种逻辑思维能力对于解决各类实际问题有着极大的帮助 。

将这些具体的方法以及例子看完之后你于运用乘法结合律以及交换律之际，最为经常遇上的困难或者最易于出错的地方是什么呀，欢迎于评论区把你的经历分享出来，要是觉得这篇文章有所帮助那可别忘了点赞并且分享给有需求的朋友 。