江州区第七小学 秦秀昭

学科

小学数学

年级册别

六年级上册

共2课时

教材

北师大版

授课类型

新授课

第1课时

教材分析

教材分析

《圆的周长》是北师大版小学数学六年级上册的内容，主要介绍了圆的周长的概念及其计算方法。教材首先通过生活中的实例，如车轮的滚动，引出圆的周长的概念，然后通过实验测量不同大小的圆的周长和直径，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，即圆的周长是直径的π倍。教材还提供了具体的计算公式C=πd或C=2πr，并通过一系列的练习题帮助学生巩固所学知识。本课内容是学生进一步学习圆的面积和其他几何图形的基础，对于培养学生的空间观念和几何直观能力具有重要意义。

学情分析

六年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的几何概念和计算方法。他们在日常生活中也接触过圆形物体，对圆有一定的感性认识。然而，对于圆的周长与直径之间的固定比例关系，学生可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要通过具体的实验和实践活动，帮助学生建立直观的认识，加深对圆周率的理解。同时，学生在计算过程中可能会出现误差，教师应指导学生多次测量取平均值，提高测量的准确性。此外，六年级学生的抽象思维能力逐渐增强，可以通过讨论和合作学习，培养他们的逻辑推理和问题解决能力。

设计思想

以新课程理念为指导，充分体现学生的主体地位，通过创设情境、自主探究、小组合作等方式，让学生在操作、观察、分析、讨论中理解圆周长的概念，发现圆周长与直径的关系，推导出圆周长的计算公式，培养学生的自主学习能力、合作探究能力和创新精神。同时，运用多媒体辅助教学，直观展示教学内容，帮助学生更好地理解和掌握知识。

教学目标

1.理解圆周长的含义，掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2.通过测量、计算、猜测、验证等活动，经历圆周长公式的推导过程，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力。

3.在探究圆周长公式的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点

重点

1.理解圆的周长与直径的关系，掌握圆周率的概念。

2.掌握圆的周长的计算公式C=πd或C=2πr。

3.通过实验和测量，验证圆的周长与直径的关系。

难点

1.理解圆周率π是一个固定的数，且约等于3.14。

2.通过多次测量取平均值，提高测量的准确性。

3.应用圆的周长的计算公式解决实际问题。

教法学法与准备

教法

讲授法、合作探究法、直观演示法、引导探究法

学法

自主探究法、小组合作法、实践操作法

教具准备

圆片、尺子、细线、计算器、多媒体课件

教学环节

教师活动

学生活动

情境导入

1. 多媒体展示：两只小狗分别沿着正方形和圆形跑道跑步，提问：如果它们速度相同，跑一圈谁先跑完？为什么？

2. 引导学生思考：要知道谁先跑完，需要比较正方形和圆形跑道的周长。从而引出本节课的课题——圆的周长。

1.观察生活中的圆形物体。

2.讨论车轮的周长与什么有关。

探究新知

1.圆周长的概念（3分钟）

（1）让学生拿出准备好的圆片，用手摸一摸圆的边缘，感受圆的周长。

（2）引导学生总结圆周长的概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2.测量圆的周长（7分钟）

（1）组织学生分组讨论：如何测量圆的周长？

（2）小组汇报测量方法，教师进行总结并演示：

• 滚动法：在圆片上做一个记号，然后将圆片在直尺上滚动一周，测量滚动的距离。

• 绕线法：用一根线绕圆片一周，然后测量线的长度。

（3）让学生用自己喜欢的方法测量手中圆片的周长，并记录数据。

3.探究圆周长与直径的关系（10分钟）

（1）让学生测量不同大小圆片的直径，并计算出每个圆片周长与直径的比值。

（2）小组内交流计算结果，观察这些比值，你发现了什么？

（3）教师展示不同小组的测量和计算结果，引导学生发现：不管圆的大小如何，圆的周长总是直径的3倍多一些。

（4）介绍圆周率：这个固定的倍数就是圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，在实际计算中，通常取它的近似值3.14。

1.尝试用细线测量圆片的周长。

2.测量不同大小的圆片的周长和直径，记录数据。

评价任务

测量准确：

记录规范：

结论正确：

设计意图

通过生活实例引入圆的周长的概念，激发学生的学习兴趣。通过实验和测量，帮助学生直观理解圆的周长与直径的关系，培养学生的动手能力和观察能力。

新知讲解

活动一：讲解圆的周长公式

讲解公式

(1)回顾圆的周长与直径的关系，强调圆周率π的概念。

(2)展示圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr。

(3)解释公式的意义：C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率。

(4)通过具体的例子，演示如何使用公式计算圆的周长。

(5)提问：如果已知圆的直径，如何计算周长？如果已知半径呢？

(6)引导学生总结：C=πd适用于已知直径的情况，C=2πr适用于已知半径的情况。

(7)展示几个具体的计算题，让学生尝试解答。

(8)指导学生使用计算器进行计算，确保结果的准确性。

巩固练习

(1)出示练习题：自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？

(2)引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。

(3)指导学生使用公式C=πd进行计算。

(4)展示答案，让学生核对结果。

(5)提问：如果已知半径，如何计算周长？

(6)出示练习题：汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？

(7)引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。

(8)指导学生使用公式C=2πr进行计算。

1.听讲并理解圆的周长公式。

2.尝试解答练习题。

3.使用计算器进行计算。

4.核对答案。

评价任务

公式理解：

计算正确：

应用熟练：

设计意图

通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握圆的周长的计算公式。通过具体的例子，巩固学生的计算能力，培养学生的应用意识。

课堂练习

活动二：课堂练习

练习题一

(1)出示练习题：画一个直径为10cm的圆，并计算其周长。

(2)指导学生使用圆规画圆。

(3)引导学生使用公式C=πd进行计算。

(4)展示答案，让学生核对结果。

(5)提问：如果已知半径，如何计算周长？

(6)出示练习题：妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，够吗？

(7)引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。

(8)指导学生使用公式C=2πr进行计算，判断丝带是否足够。

练习题二

(1)出示练习题：汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？

(2)引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。

(3)指导学生使用公式C=2πr进行计算。

(4)展示答案，让学生核对结果。

(5)提问：如果已知直径，如何计算周长？

(6)出示练习题：笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？

(7)引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。

(8)指导学生使用公式C=πd进行计算，求出直径。

1.画圆并计算周长。

2.解答练习题，判断丝带是否足够。

3.计算汽车车轮滚动的距离。

4.求解花坛的直径。

评价任务

计算准确：

答案正确：

思路清晰：

设计意图

通过课堂练习，巩固学生对圆的周长公式的理解和应用。通过具体的练习题，培养学生的计算能力和问题解决能力。

课堂小结

回顾知识点

(1)回顾圆的周长与直径的关系，强调圆周率π的概念。

(2)回顾圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr。

(3)总结本节课的主要内容和学习方法。

(4)提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？

(5)鼓励学生分享自己的学习体会。

(6)提醒学生在课后继续复习和练习，巩固所学知识。

(7)布置课后作业，要求学生完成相关练习题。

(8)提醒学生下节课将学习圆的面积，预习相关内容。

1.回顾本节课的主要内容。

2.分享学习体会。

3.记录课后作业。

4.预习下节课的内容。

评价任务

知识点掌握：

学习体会：

课后作业：

设计意图

通过课堂小结，帮助学生回顾和巩固本节课的主要内容，培养学生的总结能力和反思能力。通过布置课后作业，巩固学生的知识掌握情况，为下节课的学习做好准备。

师生互动设计

1. 在情境导入环节，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2. 在探究圆周长的测量方法和圆周长与直径的关系时，组织学生小组讨论、合作探究，教师巡视指导，及时给予学生帮助和鼓励，引导学生积极参与到学习活动中。

3. 在推导公式和巩固练习环节，通过提问、板演、展示作业等方式，及时了解学生的学习情况，对学生的回答和表现给予肯定和评价，增强学生的学习自信心。

作业布置

基础练习

1.画一个直径为8cm的圆，并计算其周长。

2.一个圆形花坛的直径为5m，求其周长。

3.一个圆形游泳池的半径为10m，求其周长。

拓展练习

1.一辆自行车的车轮直径为60cm，如果每分钟转100圈，求自行车每分钟行驶的距离。

2.一个圆形跑道的周长为400m，求其直径。

3.一个圆形花坛的周长为31.4m，求其半径。

板书设计

圆的周长

一、圆的周长与直径的关系

1.圆的周长总是直径的3倍多一些

2.圆周率π ≈ 3.14

二、圆的周长的计算公式

1.C = πd（已知直径）

2.C = 2πr（已知半径）

教学反思

成功之处

1.通过生活实例引入圆的周长的概念，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。

2.通过实验和测量，帮助学生直观理解圆的周长与直径的关系，培养了学生的动手能力和观察能力。

3.通过具体的练习题，巩固了学生的计算能力和问题解决能力，使学生能够熟练应用圆的周长的计算公式。

不足之处

1.个别学生在测量过程中出现了较大的误差，需要进一步指导学生提高测量的准确性。

2.部分学生在计算过程中对公式的应用还不够熟练，需要更多的练习和巩固。

3.课堂时间安排不够合理，部分环节的时间控制不够好，导致课堂节奏有些紧张。