1、14.1 轴对称轴对称无处不在的对称现象无处不在的对称现象看一看看一看:建筑物建筑物脸脸 谱谱剪剪 纸纸标标 志志英国英国肯尼亚肯尼亚国国 旗旗约旦约旦瑞典瑞典 对称现象无处不在对称现象无处不在, ,从自然景观到从自然景观到分子结构分子结构, ,从建筑物到艺术作品从建筑物到艺术作品, ,甚至日常生活用品甚至日常生活用品, ,人们都可以找人们都可以找到对称的例子到对称的例子! 它们沿着某条直线折叠后，它们沿着某条直线折叠后， 直线两旁直线两旁的部分能完全重合的部分能完全重合, ,它们是轴对称图形它们是轴对称图形. . 这些图形有什么共同特征？这些图形有什么共同特征？想一想想一想1. 把一个图形沿

2、着某一条直线翻折，把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，这个如果直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是图形就是轴对称图形轴对称图形 2. 这条直线是这个图形的这条直线是这个图形的对称轴对称轴一一 . .轴对称图形和对称轴的定义：轴对称图形和对称轴的定义：(1)(1)我们学过的线段和角是不是轴对称图形？我们学过的线段和角是不是轴对称图形？(a)线段是轴对称图形线段是轴对称图形,它的对称轴是它的对称轴是这条线段的垂直这条线段的垂直平分线平分线和和它本身所在的直线它本身所在的直线.A ABMN直线直线MN与线段与线段AB有怎样的关系？有怎样的关系？线段的垂直平分线线段的垂直

3、平分线：经过经过线段的中点并且垂直于这线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线O角是轴对称图形角是轴对称图形,它的对称轴是它的对称轴是这个这个角的平分线所在的直线角的平分线所在的直线. .(b)请大家想一想平行请大家想一想平行 四边行是否为轴对称四边行是否为轴对称图形？图形？平行四边形平行四边形不是不是轴对称图形！轴对称图形！(c)(c)正方形正方形矩形矩形等边等边 三角形三角形菱形菱形圆圆等腰等腰梯形梯形对称轴条数对称轴条数3 3条条4 4条条2 2条条1 1条条无数条无数条2 2条条(2) 常见图形常见图形对称轴的位置对称轴的位置长

4、和宽的中垂线长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线三条边的中垂线三条边的中垂线对角线对角线直径所在的直线直径所在的直线一条底的中垂线一条底的中垂线所在的直线所在的直线等腰等腰 三角形三角形画出对称轴画出对称轴1 1条条底边的中垂线底边的中垂线是不是轴是不是轴对称图形对称图形是是是是是是是是是是是是是是A B CE F G H(3)下面的字母哪些是轴对下面的字母哪些是轴对称图形？称图形？D下列下列(1) (2)两个图形有什么区别？两个图形有什么区别？（1）（2）轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形两个图形两个图形一个图形一个图形 1. 平面上的两个图形，将

5、其中一个图平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称关于这条直线对称， 简称简称轴对称轴对称,这条直线这条直线叫叫对称轴对称轴二、轴对称和对称点的定义：二、轴对称和对称点的定义： 2. 两个图形中的对应点（即两图形两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的直线的对称点对称点它本身它本身如果一点在对称轴上，它的对称点就是如果一点在对称轴上，它的对称点就是注意注意:1. ABC和和ABC是否关于直

6、线对称？是否关于直线对称？2. 线段线段A B与线段与线段AB是是否关于直线否关于直线m对称？对称？ BC与与BC，C A与与CA呢？呢？3. 点点A和点和点B关于直线关于直线m的对称点各是哪一点？的对称点各是哪一点？ ABC ABC 关于直线关于直线m对称。对称。点点A和点和点A，点，点B和点和点B，点，点C 和点和点C分别是关于直线分别是关于直线m的对称点的对称点.ABCA B C m练一练练一练三三. .轴对称的性质轴对称的性质: :如果两个图形关如果两个图形关于某条直线对称于某条直线对称, ,那么对称轴是任那么对称轴是任何一对对应点所何一对对应点所连线段的垂直平连线段的垂直

7、平分线分线. .“轴对称图形轴对称图形”是指是指同一个同一个图形的图形的两部两部分分沿某直线翻折时，沿某直线翻折时，两部分重合两部分重合的图形。的图形。“轴对称轴对称”是指是指两个图形两个图形分别位于某条分别位于某条直直线的两侧，且沿这条直线翻折时，线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个两个图形图形重合重合 。 “轴对称图形轴对称图形”与与“轴对称轴对称”的区别和联的区别和联系系区别区别: :四四. (1) 定义中都有定义中都有一条对称轴一条对称轴，都要沿着，都要沿着这这 条直线折叠重合条直线折叠重合 (2) 如果把成轴对称的如果把成轴对称的两个图形两个图形看成看成一一 个整体个整体，那么这个整体

8、的图形就是轴对，那么这个整体的图形就是轴对称图形；称图形； 如果把一个轴对称图形沿着对称轴分如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成的成的两部分两部分看成看成两个图形两个图形，那么这两，那么这两个图形是轴对称的个图形是轴对称的联系：联系：练一练：练一练： (一一)、判断、判断轴对称图形必有对称轴轴对称图形必有对称轴 （ ）轴对称图形至少有一条对称轴轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）两个完全互相重合的图形必是轴对称（两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ） 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？符合下列哪个条件的图形是

9、轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形；）能够互相重合的两个图形； （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合；）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合； （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同；）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同； （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合互相重合(二二)、选择、选择D（1）（2）(三三).下列图形那些是轴对称图形下列图形那些是轴对称图形?图图1图图2图图3图图4图图小结小结: :n本节课你学到了哪些知识本节课你学到了哪些知识?1.1.轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形定义及其区别和联系定义及其区别和联系. .2.2.线段的垂直平分线及线段的垂直平分线及其性质其性质. .3.3.轴对称的性质轴对称的性质1.书书 p125 . 4 2. 导航导航 14.1