立体几何家教全套

9.特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h’为斜高，l为母线）：

S直棱柱侧面积 chS圆柱侧 2 rhS正棱锥侧面积

ch’S圆锥侧面积 rl 2

S正棱台侧面积 (c1 c2)h’ S圆台侧面积 (r R) l S圆柱表 2 r r lS圆锥表 r r l

S圆台表 r2 rl Rl R2S球面=4 R

10.柱体、锥体、台体和球的体积公式：

V柱 ShV圆柱 Sh 2r h V锥 1ShV圆锥

1 r2h

1’11’V (SS)h (r2 rR R2)h V球=4 R3 V台

(SS)h圆台

3333例题3:已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S (2)V 64……………7分

(3)S 40 ………12分

例4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）

A．16B．20C．24 D．32

例5．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_____. 练习：

1 ．已知一个几何体的三视图及其大小如图1,这个几何体的体积V ( )

A．12

B．16

C．18

D．64

2 ．右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 （ ）

A.32

B.16 C.12 D.8

俯视

侧（左）视图

3 ．某几何体的三视图如图所示,

组成的图形,则此几何体的体积是 （

） A．

20

π3

正（主）视图

B6π ．

C．

10π 3

D．

16π3

俯视图

（第3题图）